Question

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
32和24        
78和39      
9和11        
6和5．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答即可；
（2）当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，
（3）互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答： 解：32=2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公因数：2×2×2=8
最小公倍数：2×2×2×2×2×3=96
78和39，78÷39=2，是倍数关系，最大公因数：39，最小公倍数是：78；
9和11互质，最大公因数是1，最小公倍数是9×11=99；
5和6互质，最大公因数是1，最小公倍数是5×6=30．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．