Question

下面哪个图形不能密铺？在序号上打“√”．
①长方形      ②正方形      ③梯形       ④正五边形．

Answer 1

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．

解答：解：（1）长方形的每个内角都是90°，能整除360°，能密铺；
（2）正方形同长方形；
（3）两个相同的梯形4个内角围成360°的角，能密铺；
（4）正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺．
故答案为：

点评：本题是考查图形的密铺，在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．经常见到的图形圆、正五边形不具备这一特征，不能密铺．