Question

18．脱式计算（能简便要简便计算）．

$\frac{1}{13}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$÷$\frac{13}{5}$	$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{9}$]	36×（$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{9}$）
$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]	5.8×[1÷（2.1-2.09）]

Answer 1

分析 （1）可将式中分数除法转化成乘法后进行计算；
（2）先算小括里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（3）可据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括里面的剪法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（5）先算小括里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法．

解答 解：（1）$\frac{1}{13}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$$÷\frac{13}{5}$
=$\frac{1}{13}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{5}{13}$

（2）$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{9}$]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{8}{15}$÷$\frac{2}{9}$]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{12}{5}$
=$\frac{1}{4}$

（3）36×（$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{9}$）
=36×$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{9}$×36
=33-28
=5

（4）$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
=$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{9}{10}$]
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=2

（5）5.8×[1÷（2.1-2.09）]
=5.8×[1÷0.01]
=5.8×100
=580．

点评 本题主要考查了分数、小数的四则混合运算，要注意运用运算定律简便运算．