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    方程4x+y=20的正整数解有
    4
    4
    组．
    分析：要求二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再求另一个未知数的值．
    解答：解：由已知可得：y=20-4x，
    因为x、y都是正整数，所以x＞0，且20-4x＞0，则0＜x＜5，
    当x=1时，y=16，
    当x=2时，y=12，
    当x=3时，y=8，
    当x=4时，y=4，
    答：这个方程的正整数解有4组．
    故答案为：4．
    点评：本题是求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
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