Question

一次校友聚会有35人参加，在参加联欢会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识12个，这次聚会有（　　）个女生．

A．24

B．23

C．12

D．无法确定

Answer 1

分析：设有x个女生，则有35-x个男生，将x个女生排序，第一个认识12个，第二个认识13个，…第x个认识12+x-1个，即所有的男生，由此列出方程解答即可．

解答：解，设有x个女生，则有35-x个男生，将x个女生排序，第一个认识12个，第二个认识13个，…第x个认识12+x-1个，即所有的男生，
12+x-1=35-x，
    2x=35-11，
    2x=24，
    x=24÷2，
    x=12
答：这次聚会有12个女生．
故选：C．

点评：关键是设出未知数，根据题意找出数量关系，列出方程解答即可．