Question

据说美国有一位铁路职工花了50余年的业余时间，研究得到了一个六角形幻方，如图所示的每一个圆中分别填写了1、2、…、19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x=

19

．

Answer 1

分析：假设最右上角的空白处是a，则15+13+a=a+12+最右边的数字，得到最右边的数字是16，根据最左边的两边共有一个数字，及和相等，得到左下方的数字是14+15-18=11，然后根据各边的数字和相等是28+a，都用a表示出来，如下图所示；因为这些数字是1到19之间的数字，可以猜出a小于11，大于6，8已经有了，若是9，9-4=5，5早有了，若为7，12-7=5，不可，a只能是10；因此得解．

解答：解：10+9=19；

答：现在已知该图中七个圆内的数字，则图中X=19．
故答案为：19．

点评：此题考查了凑数谜，假设出未知数a，是解决此题的关键，逐个空求出或用a来表示，最后凑数，得到a的值，从而求出x．