Question

（1）195196÷195=

1001

1

195

（2）11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=

828930

．

Answer 1

分析：（1）把195196看作195195+1，运用除法的性质简算；
（2）这道题前面那个乘数不是每次增加1，而是1后面的数字每次增加1，所以一共有99项，那么当前面的乘数的位数改变时，其实有一次会增加91，其余每次增加1，就是从19到110这次，所以分开看．

解答：解：（1）195196÷195，
=（195195+1）÷195，
=1001+

1

195

，
=1001

1

195

；

（2）11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100，
=（11×2+12×3+…+19×10）+（110×11+111×12+…+199×100），
=[10×（2+3+4+…10）+（1×2+2×3+…+9×10）]+[100×（11+12+…+100）+（10×11+11×12+…+99×100）]，
=10×（2+3+…+10）+100×（11+12+…100）+（1×2+2×3+3×4+…+99×100），
=10×9×（2+12）÷2+100×90×（11+100）÷2+（1²+2²+3²+…+99²+1+2+3+…+99），
=630+495000+99×（99+1）×（2×99+1）÷6+99×（99+1）÷2，
=630+495000+328350+4950，
=828930．
故答案为：1001

1

195

，828930．

点评：完成此题，应认真分析式中数据，运用运算技巧或运算性质进行简算．