Question

若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是

48

．

Answer 1

分析：三个连续的自然数的最小公倍数是1008，那这三个数一定是1008的因数，先把1008分解质因数，找出1008的因数，从因数中找出三个连续偶数，然后把它们相加即可．

解答：解：1008=2×2×2×2×3×3×7；
三个连续偶数中，有且只有一个是3的倍数，首先考虑18，然后还有一个是7的倍数，14，另一个就是16．
2×7=14；
3×3×2=18；
那么剩下的一个偶数就是16；
三个偶数分别是14，16，18，
和为：14+16+18=48；
故答案为：48．

点评：本题把最小公倍数分解质因数，然后找出符合条件的三个数，再相加即可求解．