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从1,2,3,…,21这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于10.
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:从1到21个自然数中,两个数相减为10,可以分为10组:(1、11),(2、12),(3、13),(4、14),(5、15),(6、16)、(7、17),(8、18),(9、19),(10、20),考虑最差情况:取出数字21和10组数据中的其中一个,再任意取出1个都会出现两个数的差是10,据此即可解答.
解答: 解:可以分组为:(1、11),(2、12),(3、13),(4、14),(5、15),(6、16)、(7、17),(8、18),(9、19),(10、20),共10组,
取出数字21和10组数据中的其中一个,再任意取出1个都会出现两个数的差是10,
即共取出:1+10+1=12(个)
答:最多可以取出12个数,使得其中每两个数的差都不等于10.
点评:完成本题首先要确定在这21个自然数中,相减为10的两个数有几组.
练习册系列答案
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