Question

一个长方体容器从里面量长是20厘米，宽是15厘米、高是18厘米，现在这个容器中装了一些水，水深8厘米，如果在水中沉入一个棱长6厘米的正方体铁块，这时容器里的水深为多少厘米？

Answer 1

分析：往盛水的长方体容器里放入一个正方体铁块后，水面肯定升高了，升高了的水的体积就是这个正方体铁块的体积，先根据正方体的体积=棱长³，求出这块铁块的体积；也可以认为升高的这部分水的体积就是一个长20厘米，宽15厘米，高x厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答，求出水上升的高度，进而加上原来的水深即可．

解答：解：升高了的水的体积：6×6×6=216（立方厘米）
设水上升了x厘米，由题意得：
20×15×x=216，
     300x=216，
        x=0.72，
这时容器里的水深：8+0.72=8.72（厘米）；
答：这时容器里的水深为8.72厘米．

点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长³的灵活运用．