Question

下面的每个方格表示1cm³．按要求回答问题．

（1）将上图中的圆放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是3：1．
（2）放大后的圆与原来的圆的面积比是

 

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（3）你发现了什么？

 

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Answer 1

考点：图形的放大与缩小,圆、圆环的面积

专题：比和比例应用题,平面图形的认识与计算

分析：（1）原圆的半径是1厘米，按3：1放大后的圆的半径是3厘米，确定圆心的位置后，以3厘米为半径画圆即可．
（2）放大后的圆的面积是3.14×3²，原图的面积是3.14×1²，（3.14×3²）：（3.14×1²）=9：1．
（3）一个圆按一定的比例放大或缩小后，半径（直径）按这个比例放大或缩小，面积则是这个比前、后项平方的比．

解答： 解：（1）将上图中的圆放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是3：1（下图）：

（2）（3.14×3²）：（3.14×1²）=9：1．
即放大后的圆与原来的圆的面积比是9：1．
（3）答：我发现一个圆按一定的比例放大或缩小后，半径（直径）按这个比例放大或缩小，面积则是这个比前、后项平方的比．
故答案为：9：1，个圆按一定的比例放大或缩小后，半径（直径）按这个比例放大或缩小，面积则是这个比前、后项平方的比．

点评：此题是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的位置，面积则放大或缩小这个倍数的平方倍，要记住．