Question

17．将一个底面半径为r厘米，高为h厘米的圆柱切割拼成近似的长方体后（如图），长方体体积是V=πr²h立方厘米，表面积增加了2rh平方厘米．

Answer 1

分析 把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，根据体积公式：V=πr²h，表面积增加了个以高为长，以圆柱的半径为宽的两个长方形的面积，列式解答即可．

解答 解：长方体的体积：V=πr²h，
表面积增加了：2rh（平方厘米）
答：长方体体积是 V=πr²h立方厘米，表面积增加了 2rh平方厘米．
故答案为：V=πr²h，2rh．

点评 本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．