Question

（2012?新邵县）圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，如果它们的半径相等，那么它们的（　　）

A．高也相等

B．高的比是1：3

C．高的比是3：1

 

Answer 1

分析：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的高为h₁，圆锥的高为h₂，由圆柱和圆锥体的体积比是3：1列出比例，那么由此可求得圆柱的高与圆锥高的大小关系．

解答：解：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的高为h₁，圆锥的高为h₂，由题意可得：
（s×h₁）：（s×h₂×

1

3

）=3：1，
          h₁：（h₂×

1

3

）=3：1，
                      h₁=h₂，
即圆柱体与圆锥体的高相等；
故选：A．

点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．