Question

一个正方形纸板，一边截去5厘米，另一边截去7厘米（如图所示），剩下的纸板面积比原来的正方形的面积少了265平方厘米．原来纸板的边长是

25

厘米．

Answer 1

分析：由图可知，锯掉的两块木板在正方形的邻边上，已知锯掉的两块木板在正方形上本来应该有重叠的部分，即边长不损失的情况下，重叠部分的面积为5×7=35平方厘米，那么我们把这部分（35平方厘米）加上来，即看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、7厘米的长方形木板，这样可得知，边长×5+边长×7=265+35=300平方厘米．由此解答即可．

解答：解：图中右下角的重叠部分的面积：
7×5=35（平方厘米）；
由上面的分析得：
边长×5+边长×8=265+35=300（平方厘米）；
原来木板的边长是：
300÷（5+7）
=300÷12，
=25（厘米）；
答：原来木板的边长是25厘米．
故答案为：25．

点评：此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上35平方厘米，可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、7厘米的长方形木板．