Question

15．一个三位数，各位数字分别为a、b、c，它们互不相等，且都不为零，用a、b、c共可排得六个不同三位数，如果这六个数的和是2664，那么这个数中最大的数是921．

Answer 1

分析 三数字分别为a，b，c．则（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=2664，据此解答．

解答 解：（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×2=2664，
                200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）=2664，
                                       222（a+b+c）=2664，
                                             a+b+c=12
因9+1+2=12，当这三个数是9、1、2时，这三个数可以组成的最大数，最大的数为921．
答：这个数中最大的数是921．
故答案为：921．

点评 本题的关键是根据位置原则求出这三个数的和是多少，然后再确定最大的三位数．