Question

4．已知a、b、c是正整数，且a＜b，a+b=52，c-a=78．求a+b+c的最大值．

Answer 1

分析 根据题意，a＜b，a+b=52，那么a最大是52÷2-1=25；c-a=78，可得c=78+a，然后再进一步解答．

解答 解：已知a、b、c是正整数，且a＜b，a+b=52；
那么a最大是52÷2-1=25；
c-a=78可得c=78+a；
a+b+c
=a+b+78+a；
要使a+b+c最大，只有a最大，即a=25；
a+b+c
=a+b+78+a
=52+78+25
=130+25
=155．
答：a+b+c的最大值是155．

点评 本题关键是把用含有a的式子表示出c，然后再进一步解答．