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如图所示,A、B、C分别代表面积为8、9、11的三张不同形状的纸片,它们重叠放在一起盖住的面积是18,且A与B,B与C,C与A公共部分的面积分别是5、3、4,求A、B、C三个图形公共部分(阴影部分)的面积.
分析:首先根据题目说明,令A=8,B=9,C=11.根据容斥定理代入计算,即可求得A、B、C的公共部分面积.
解答:解:设阴影部分的面积是x,由容斥原理知
28-(5+3+4)+x=18,
故x=2.
答:A、B、C三个图形公共部分(阴影部分)的面积为2.
点评:本题考查了容斥定理.解决本题的关键是熟练掌握容斥定理的公式运算,及其含义.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

如图所示,a,b,c,d四条线段围成了一个平行四边形,图中
a
a
c
c
互相平行,还有
b
b
d
d
互相平行.

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科目:小学数学 来源: 题型:

如图所示,A、B、C、D中的哪一个应该取代问号?(  )

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科目:小学数学 来源: 题型:

如图所示,A、B、C都是正方形的边的中点,△COD比△AOB大15平方厘米.△AOB的面积为
7.5
7.5
平方厘米.

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科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,a,b,c,d四条线段围成了一个平行四边形,图中______和______互相平行,还有______和______互相平行.
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