Question

某市10路、20路、30路公交车，都从同一车站发车．10路车每5分钟发一班车，20路车每8分钟发一班车，30路车每10分钟发一班车．这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车．
（1）这三路车第二次同时发车在什么时刻？
（2）该车站在晚上9点50分停发全部班车，那么这一天中三路车共有几次同时发车？

Answer 1

分析：（1）10路车每5分钟发一班车，20路车每8分钟发一班车，30路车每10分钟发一班车，这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车．要求这三路车第二次同时发车在什么时刻，只要求出5、8、10的最小公倍数，就是需要的时间分钟数，用同时发车时刻5点50分加上这个时间，即可得解．
（2）这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车，该车站在晚上9点50分停发全部班车，把普通计时法加上12时化成24时计时法，这两个时间差，就是全天工作的时间，化成分钟数，要求这一天中三路车共有几次同时发车，用全天工作时间除以同时发车的最小时间（5、8、10的最小公倍数），即可得解．

解答：解：（1）8=2×2×2，
10=5×2，
所以5、8、10的最小公倍数是2×5×2×2=40，
5时50分+40分=6时30分；
答：这三路车第二次同时发车在6：30分时刻．

（2）12时+9时50分=21时50分，
21时50分-5时50分=16时，
16×60=960分钟，
960÷40=24（次）；
答：那么这一天中三路车共有24次同时发车．

点评：此题考查了灵活应用最小公倍数的求解来解决实际问题．