Question

4．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，等底等高的圆锥和圆柱的体积之比是1：3．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少$\frac{2}{3}$．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是60立方厘米，那么圆锥的体积是20立方厘米；如果圆锥的体积是60立方厘米，那么圆柱的体积是180立方厘米．

Answer 1

分析 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$；所以等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，等底等高的圆锥和圆柱的体积之比是1：3，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多（3-1）倍，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少（1$-\frac{1}{3}$）；据此解答即可．

解答 解：3-1=2；
1$-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
60×$\frac{1}{3}$=20（立方厘米）；
60$÷\frac{1}{3}$=180（立方厘米）；
答：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$；所以等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，等底等高的圆锥和圆柱的体积之比是1：3，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少$\frac{2}{3}$；如果圆柱的体积是60立方厘米，那么圆锥的体积是20立方厘米；如果圆锥的体积是60立方厘米，那么圆柱的体积是180立方厘米．
故答案为：3；$\frac{1}{3}$；3：1；1：3；2；$\frac{2}{3}$；20；180．

点评 此题扩大的目的是理解在文登底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的$\frac{1}{3}$．