Question

19．计算，能简算的要简算．

$\frac{3}{7}$×29+$\frac{3}{7}$×20	35÷$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{2}{5}$）	$\frac{11}{18}$÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{8}$）
（$\frac{11}{16}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）×32	$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$÷4	$\frac{2}{7}$÷[$\frac{3}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{9}$）]

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号内的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算除法；
（4）利用乘法分配律进行简算；
（5）首先把除以4，改写成乘$\frac{1}{4}$，然后运用乘法分配律的逆运算进行简算；
（6）先算小括号内的加法，再算小括号内的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$×29+$\frac{3}{7}$×20
=（29+20）×$\frac{3}{7}$
=49×$\frac{3}{7}$
=21

（2）35÷$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{2}{5}$）
=35÷$\frac{7}{8}$×$\frac{3}{5}$
=35×$\frac{8}{7}$×$\frac{3}{5}$
=24

（3）$\frac{11}{18}$÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{8}$）
=$\frac{11}{18}$÷（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{11}{18}$÷$\frac{13}{12}$
=$\frac{22}{39}$

（4）（$\frac{11}{16}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）×32 
=$\frac{11}{16}$×32-$\frac{3}{8}$×32+$\frac{1}{4}$×32 
=22-12+8
=18

（5）$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$÷4 
=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$

（6）$\frac{2}{7}$÷[$\frac{3}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{9}$）]
=$\frac{2}{7}$÷[$\frac{3}{7}$×$\frac{13}{9}$]
=$\frac{2}{7}$÷$\frac{13}{21}$
=$\frac{6}{13}$

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．