Question

填空题．
（1）用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式是

S=πr²

．
（2）一个圆形面的直径是2米，它的面积是

3.14

平方米．
（3）在一张边长是8厘米的正方形纸片里，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是

25.12

厘米，面积是

50.24

平方厘米．
（4）圆的半径扩大2倍，直径就扩大

2

倍，周长就扩大

2

倍，面积就扩大

4

倍．
（5）一只羊拴在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米．这只羊可以吃到

28.26

平方米地面的草．

Answer 1

分析：（1）根据圆的面积公式，即圆的面积=圆周率×半径的平方，即可填写本题．
（2）先依据半径和直径的关系求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求解．
（3）由题意可知圆的直径等于正方形的边长8厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可．
（4）设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
（5）根据题意，可把长3米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．

解答：解：（1）圆的面积=圆周率×半径的平方，
用字母表示为：S=πr²；

（2）3.14×（2÷2）²，
=3.14×1，
=3.14（平方米）；
答：它的面积是3.14平方米．

（3）3.14×8=25.12（厘米），
3.14×（8÷2）²=50.24（平方厘米）；
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．

（4）设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；
圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大2倍，则r²就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍；
答：一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍．

（5）3.14×3²=28.26（平方米）；
答：这只羊可以吃到28.26平方米地面的草．
故答案为：S=πr²；3.14；25.12，50.24；2，2，4；28.26．

点评：（1）此题考查了圆的面积计算公式的字母表示形式，熟记和掌握公式是解题的关键．
（2）此题主要考查圆的面积的计算方法．
（3）考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长．
（4）此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
（5）此题主要考查的是圆的面积公式的使用．