Question

计算：

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

（提示：分母都可以拆成两个数的积）

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：分子都是2004，可把2004提出来，把分母都拆成两个数的积，变为2004×（

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

），然后把每个分数拆成两个分数相减的形式，从而简算即可．

解答： 解：

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

=2004×（

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+

1

13×17

）
=2004×

1

4

×（1-

1

5

+

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

）
=501×（1-

1

17

）
=501×

16

17

=

8016

17

点评：此题解答的关键在于分数的拆分，通过加减相互抵消，进行简算．