Question

计算：
①100×（2.25-0.25×9）
②（

1

12

+

1

10

）×2.5÷

3

10

③2

1

5

-0.5×20%+1

5

8

÷

13

24

④

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

⑤

2005+20052005+200520052005

2006+20062006+200620062006

．

Answer 1

分析：①先算括号内的乘法，括号内变为0，故结果为0；
②把2.5化为分数，把除法改为乘法，先算过号内的，再算括号外的；
③通过观察，每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减抵消的方法，求得结果；
④此分数的分子与分母有一定特点，分别把它们金星变性，然后运用乘法分配律简算，通过约分，解决问题．

解答：解：①100×（2.25-0.25×9），
=100×（2.25-2.25），
=0；

②（

1

12

+

1

10

）×2.5÷

3

10

，
=（

1

12

+

1

10

）×

5

2

×

10

3

，
=

11

60

×

5

2

×

10

3

，
=

55

36

；

③2

1

5

-0.5×20%+1

5

8

÷

13

24

，
=2

1

5

-0.5×0.2+

13

8

×

24

13

，
=2.2-0.01+3，
=5.19；

④

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

；

⑤

2005+20052005+200520052005

2006+20062006+200620062006

，
=

2005+2005×10001+2005×100010001

2006+2006×10001+2006×100010001

，
=

2005×(1+10001+100010001)

2006×(1+10001+100010001)

，
=

2005

2006

．

点评：完成此题，应热真审题，根据题目特点，运用运算技巧或运算定律，灵活解答．