Question

9．甲、乙二人同时各自生产同样数量的某种零件，甲每小时生产20个，乙每小时生产11个，当甲的任务完成之后，又立即帮乙做了36个，乙也完成了任务，问：甲完成自己的任务用了几小时？

Answer 1

分析 乙每小时生产11个，根据除法的意义，乙完成36个需要36÷11=$\frac{36}{11}$小时，即甲完成后，如不帮乙，则乙还需要$\frac{36}{11}$小时完成，又完成相同的工作量，甲用的时间是乙的工作效率是甲的11÷20=$\frac{11}{20}$，所以完成相同的工作量，甲比乙所用时间少用1-$\frac{11}{20}$，根据分数除法的意义，乙独自完成需要$\frac{36}{11}$÷（1-$\frac{11}{20}$）小时，然后根据分数乘法的意义求出甲用了多少时间．

解答 解：（36÷11）÷（1-11÷20）
=$\frac{36}{11}$÷（1-$\frac{11}{20}$）
=$\frac{36}{11}$$÷\frac{9}{20}$
=$\frac{80}{11}$（小时）
$\frac{80}{11}$×（11÷20）
=$\frac{80}{11}$×$\frac{11}{20}$
=4（小时）
答：甲完成自己的任务用了4小时．

点评 在此类题目中，完成相同的工作量，所用时间与工作效率与反比．