Question

6．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车比乙多行67km．已知甲车的速度是乙车的$\frac{4}{3}$，相遇时乙车行了多少千米？

Answer 1

分析 根据在相同时间内，两车速度的比等于两车行驶路程的比，已知甲车的速度是乙车的$\frac{4}{3}$，也就是相遇时甲车与乙车行驶路程的比的4：3，那么相遇时甲车行了全程的$\frac{4}{4+3}$，乙车行了全程的$\frac{3}{4+3}$，又知相遇时甲车比乙多行67千米，由此可知：67千米占全程的（$\frac{4}{4+3}$$-\frac{3}{4+3}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求个数，用除法即可求出全程，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答解答．

解答 解：4+3=7，
67÷（$\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$）×$\frac{3}{7}$
=$67÷\frac{1}{7}$×$\frac{3}{7}$
=67×7×$\frac{3}{7}$
=469×$\frac{3}{7}$
=201（千米），
答：相遇时乙车行了201千米．

点评 此题解答关键是明确：在相同时间内，两车速度的比等于两车行驶路程的比，重点求出67千米占全程的几分之几．