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箱子里有红球30个,白球20个,黄球15个,蓝球25个.那么最少要从箱子里摸出
76
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个球,才能保证摸出的球是红球,白球,黄球和蓝球.
分析:本题可以认为是任意摸球,把红、白、黄、蓝看做4个抽屉,根据颜色色分别放到四个抽屉中,根据抽屉原理即可证明.
解答:解:把红、白、黄、蓝看做4个抽屉,根据颜色色分别放到四个抽屉中,
考虑最差情况:摸出75个球,即摸出了30个红球,20个白球,25个蓝球,此时再任意摸出1个,就是黄球,如此即可保证摸出的球是红球,白球,黄球和蓝球.
所以75+1=76(个),
答:最少要从箱子里摸出76个球,才能保证摸出的球是红球,白球,黄球和蓝球.
故答案为:76.
点评:本题用的是“抽屉原理”.比如说有4个抽屉,要在里面放13本书,那么至少有一个抽屉要放4本.这个原则也被称作“鸽子笼原理”或“重迭原理”.抽屉原理虽然简单,在数学上却有很多巧妙的应用.本题中要求的至少,所以要考虑最差情况.
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科目:小学数学 来源: 题型:填空题

箱子里有红球30个,白球20个,黄球15个,蓝球25个.那么最少要从箱子里摸出________个球,才能保证摸出的球是红球,白球,黄球和蓝球.

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