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有一个3×3的方格纸,如图,甲、乙两人轮流往方格里填写1、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数字,最后甲的得分是上、下两行6个数的和,乙的得分是左、右两列六个数的和,得分多的胜,请你为甲找出一种必胜的方法.
根据题干分析:如果甲上来就给自己填10,这样乙如果在甲的方格中填入1,上下两格甲的和是11(10+1),现在轮到甲填,如果他把9填在中间,乙的两个方格之和最小也为11(8+3).
这样是平手,先填却没能保证自己胜;
如果甲在乙的格子里填1,这里乙如果在自己的格子填10(10+1=11)也才11,轮到甲填,在自己的格子里填9,这时甲两个格子之和最小为12,甲胜
如果乙不在自己格子里填10,在甲的格子填3,轮到甲填,还有10、9这样的大数,可以自己试验甲两格之和肯定大于乙两格之和,甲胜,
所以先填的人只需要在别人的两格子中任一格填1,就能保证自己胜
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17560
44356
41892
25731
78697
22171
90389
79500
53970
86075
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