Question

18．甲乙两人同时从两地相对出发，相遇时甲行全程的$\frac{7}{15}$还多4千米，乙行走的速度是甲的80%，两地相距多少千米？

Answer 1

分析 把两地间的距离看作单位“1”，乙行走的速度是甲的80%，也就是乙的倒数是甲的$\frac{4}{5}$，依据时间一定，路程和速度成正比，当甲、乙两人的速度比是5：4时，甲应行驶总路程的$\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}$，先求出相遇时甲行驶的路程比全程$\frac{7}{15}$多的分率，也就是4千米占总路程的分率，再运用分数除法意义即可解答．

解答 解：80%=$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}$
4$÷（\frac{5}{9}-\frac{7}{15}）$
=4÷$\frac{4}{45}$
=$4×\frac{45}{4}$
=45（千米），
答：两地相距45千米．

点评 本题考查知识点：正确运用分数除法意义解决问题，解答本题的关键是明确4千米占总路程的分率．