Question

（2012?泗县模拟）当长方形、正方形、圆的周长相等时，

圆

的面积较大．

Answer 1

分析：要比较周长相等的长方形、正方形、圆形的面积，可以先假设出长方形的长与宽，则可以表示出长方形的面积及周长，因三种图形周长相等，因而也就有了正方形与的圆的周长，再根据正方形的周长与圆的周长公式可求得正方形的边长以及圆的半径，从而可以计算出正方形和圆的面积，最后根据计算结果比较这三类图形面积的大小即可．

解答：解：设长方形的长为5，宽为3，
则长方形的面积为：5×3=15，
周长为：5×2+3×2=16，
所以正方形与圆的周长都是16，
所以正方形的边长为：16÷4=4，
面积为：4²=16，
圆的半径为：16÷2π=

8

π

，
面积为：π×（

8

π

）²=

64

π

≈20.38，
因为20.38＞16＞15，
所以圆的面积最大．
故答案为：圆．

点评：本题考查了面积与面积的大小比较，由于周长相等，因而只要设出周长，通过计算得出面积再进行比较即可．