Question

在一个三角形中，如果∠1=∠2-∠3（∠1，∠2，∠3 为三个内角），那么这个三角形一定是_____三角形．

1. A.
   锐角
2. B.
   直角
3. C.
   钝角
4. D.
   三个都有可能

Answer 1

B
分析：此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根据题意得∠1=∠2-∠3，所以∠1+∠3=∠2；又因为三角形的内角和是180度，即∠1+∠2+∠3=180°，把∠1+∠3=∠2，进行等量代换，所以2∠2=180°，进而求出最大角的度数，继而根据三角形的分类，进行判断即可．
解答：此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根据题意得：
因为∠1=∠2-∠3，
所以∠1+∠3=∠2，
又因为∠1+∠2+∠3=180°，
所以2∠2=180°，
所以∠2=90°；
这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：本题考查三角形的内角和公式，解答的关键是利用等量代换找到三个内角的关系．