Question

如果1×2┅×（n-1）×n所得的积的末尾有31个0，而倒数第32个数字不是0，那么，满足要求的最大自然数n=

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：由于积的末尾的0的个数是由因数中所含2与5的个数决定的，所含因数2的个数一定大于5，所以只要根据5的个数进行分析即可．

解答： 解：由于积的末尾有31个0，则因数中共含有31个因数5，
100÷5=20，又25、50、75、100中各含有2个因数5，
则1～100共含有20+4=24个因数5，
此时还差31-24=7个，
则105、110、115、120中各含一个因数5，
125中含有3个因数5，
24+4+3=31，即到乘到125时，末尾已有31个0，
所以n最大为129．
故答案为：129．

点评：明确积的末尾的0的个数是由因数中所含2与5的个数决定的是完成本题的关键．