Question

19．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是6cm和8cm，把它按1：2缩小后得到三角形DEF，三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？

Answer 1

分析 直角三角形ABC的两条直角边长分别是6cm和8cm，由勾股定理可求出斜边是10cm，根据图形放大与缩小的意义，把它按1：2缩小后得到三角形DEF是两直角边分别为3cm和4cm，斜边为5厘米的直角三角形，求出两三角形的周长、面积，根据比的意义即可分别求出周长、面之比．

解答 解：6²+8²=100
$\sqrt{100}$=10（cm）
6+8+10=24（cm）
6×8÷2=24（cm²）
3+4+5=12）cm）
3×4÷2=6（cm²）
24：12=2：1
24：6=4：1
答：三角形ABC与DEF的周长之比是2：1，面积之比是4：1．

点评 关键根据勾股定理求出直角三角形ABC的斜边长，求出斜边长后，两三角形周长、面积都好求，根据比的意义写出比再化简即可．