Question

2．把一个大长方体沿不同的方向分别切成两个完全一样的小长方体，它们的表面积分别增加40cm²、30cm²、24cm²，原来长方体的表面积是188cm²，体积是169.7cm³．

Answer 1

分析 根据题意可知：把一个大长方体沿不同的方向分别切成两个完全一样的小长方体，它们的表面积分别增加40cm²、30cm²、24cm²，表面积增加的是上面、前面、左面的面积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：（40+30+24）×2
=94×2
=188（平方厘米）；
设长方体的长、宽、高分别是a、b、h，
（abh）²=40×30×24
（abh）²=28800
所以，abh≈169.7（立方厘米）；
答：原来长方体的表面积是188平方厘米，体积是169.7立方厘米．
故答案为：188；169.7．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．