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周长相等时,正方形的面积(  )长方形的面积.
分析:正方形和长方形的周长相等,正方形的面积比长方形的面积大.可以通过举例证明,如它们的周长都是24厘米,长方形的长是8厘米,宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;
解答:解:如它们的周长都是24厘米,长方形的长是8厘米,宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;
长方形的面积:8×4=32(平方厘米);
正方形的面积:6×6=36(平方厘米);
答:周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大.
故选:A.
点评:此题主要考正方形和长方形的面积计算,根据它们的面积公式计算,明确周长相等的正方形和长方形,正方形的面积比长方形的面积大.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

长方形、正方形与圆的周长相等时,圆的面积最大.
 (判断对错)

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科目:小学数学 来源: 题型:

圆柱的侧面沿一条高展开后是一个
长方形
长方形
正方形
正方形
.当圆柱的高和底面周长相等时,圆柱的侧面展开是
正方形
正方形

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科目:小学数学 来源:数学教研室 题型:008

判断对错

当长方形和正方形的周长相等时,正方形的面积大.

(  )

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科目:小学数学 来源:数学教研室 题型:072

节省材料焊水箱

  小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学,也是要好的邻居,他们组成了课外学习小组,经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

  一天,王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮,焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱,请他们设计一个最省材料的方案。

  大家都意识到,要做到最省材料就需要想办法增加容积,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都认真地画起图来。

  性急的小虎马上就想出了办法,他先画出了一个图(如图),说:“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形,然后折起四边,就可以得到一个高30cm的水箱啦!

  小虎刚说完,小慧就接过话来:“这个方案肯定不理想,浪费了4个角的材料多可惜!

  大家都想不出好的办法,于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着,突然小聪大叫起来:“我想出办法了,可以在一边切出两个正方形,然后在对面焊上,这样做成的水箱宽60cm、高30cm,但长是210cm,而且没有浪费材料,我想容积也一定大了。”

  小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升,小聪的方案(如图)大约是378升,容积是大多了,而且充分地利用了材料,正当大家为小聪高兴的时候,小灵冷不丁的冒出一句:“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊,既然高已经确定了,我想只有底面积最大容积才最大,最充分的利用材料也就是最节省材料。”

  经小灵一提醒,小慧突然想到:“老师说过,周长相等时,正方形的面积最大,应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法:我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形,然后在另两边焊上,作为水箱的两个侧面,这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)

  读完上述内容,你看懂了吗?如果看懂了,请你试着解决下面的问题,你是否还有其他的设计方案,请你动手画一画,算一算:

  用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计),做成的铁盒容积是多少立方厘米?

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