Question

海滩上有一堆苹果是3只猴子的财产，第一只猴子来了，把苹果平均分成3堆还多出1个，然后，它把多出的那个苹果扔到海里，自己拿走一堆；第二只猴子来了，又把剩下的苹果平均分成3堆，又多出1个，它也把多出的那个苹果扔到海里，拿走了一堆；第三只猴子也照此办理．则原来至少有

25

个苹果．

Answer 1

分析：题中第三只猴子也拿到了苹果，而题中要求原来的苹果最少有多少，所以第三只猴子拿一个时原来的苹果最少，但是当第三个猴子拿一个时，第二个猴子时不能平均分，所以1不对，然后对2，3…进行讨论．

解答：解：第三只猴子拿1个苹果，则第三个猴子时共有4个，
即为第二个猴子所剩的两堆，所以第二个猴子每堆为2个，所以第二个猴子时共剩7个，不可能是第一个猴子留下的两堆，所以第三个猴子不可能拿2个，
当拿2个时也不成立，所以第三个猴子拿3个时，可得第二个猴子时为16个，第一个猴子时为25个，
所以至少有25个．
答：原来至少有25个苹果．
故答案为：25．

点评：此题属于逆向推理问题，考查学生能够运用所学知识推断一些简单的逻辑问题的能力，同时还培养了学生公平、公正的生活作风．