Question

两个正方形的面积相差9平方厘米，而边长相差1厘米．那么这两个正方形的面积之和_______平方厘米．

1. A.
   25
2. B.
   37
3. C.
   41
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差9平方厘米”可知a²-b²=9（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长边长相差1厘米”，可知a+b=9（厘米），（a-b）=1（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积之和．
解答：设两个正方形边长分别为a和b，
a²-b²=9（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米），
因为a-b=1（厘米），①
所以a+b=9（厘米）；②
①+②得2a=10（厘米），因此a=5（厘米），b=4（厘米）；
所以，a²=5×5=25（平方厘米），b²=4×4=16（平方厘米）；
a²+b²=25+16=41（平方厘米）；
答：这两个正方形的面积之和是41平方厘米；
故选：C．
点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题．