Question

我们已经学习了数线段、数三角形、数正方形的数量．在数这些图形时，我们是按一定顺序一个一个地数．对于数量较多的图形，这样数起来仍然很麻烦．是否还有比较简单的方法呢？下面我们来研究一个具体的例子．
数一数图中有多少个长方形．

我们把一个小长方形看作一个基本图形，上图中的每一行上有3个基本图形，每一行长方形的个数是：
1+2+3=6（个）
每一列上有两个基本图形，长方形的个数是：
1+2=3（个）
长方形的总数就是每一列长方形的个数与每一行长方形的个数的乘积．所以，长方形总数是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（个）
根据上面的方法，请同学们数一数，算一算如图形中各有多少个长方形．

60

个长方形；

168

个长方形；

Answer 1

分析：利用公式长方形的总个数=长方形长边上的线段数×宽边上的线段数求得，也可按照一定规律去数．

解答：解：（1）（4+3+2+1）×（3+2+1）
=10×6
=60（个）
答：长方形一共有60个．

（2）（7+6+5+4+3+2+1）×（3+2+1）
=28×6
=168（个）
答：一共有长方形168个．
故答案为：60；168．

点评：考查了组合图形的计数，利用公式计算即可解答此类问题．