Question

19．把一个长方体截成两段，成为两个相同的正方体，表面积增加了32cm²，原来这个长方体的体积是128cm³．

Answer 1

分析 首先理解：把一个长方体横截成两段，成为两个相同的正方体，表面积增加了32平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积．32÷2=16平方厘米，16平方厘米是一个截面的面积，也就是后来正方体的一个面的面积．由此求出正方形的边长，进而求出原来长方形的高，最后根据体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：32÷2=16（平方厘米）
因为4×4=16，所以后来正方体的棱长是4厘米，
所以原来长方体的高是4×2=8（厘米），
16×8=128（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是128立方厘米．
故答案为：128．

点评 此题主要考查长方体体积的计算，关键是求出底面积，再把数据代入体积公式解答即可．