Question

正方形ABCD的边长是8厘米，等腰三角形EFG的斜边FG长26厘米．正方形与三角形放在同一条直线上，如图，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动．试回答列问题．
（1）第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是多少平方厘米？
（2）第20秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6=12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12-10=2 （厘米），进而根据三角形的面积解答；
（2））根据题意画图如下，正方形20秒钟移动的距离2×20=40（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长26-（40-8-10）=24（厘米），进而根据三角形的面积解答．

解答： 解：（1）

如上图：正方形6秒钟移动的距离2×6=12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12-10=2 （厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角
所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图）
所以重叠部份的面积：2×2÷2=2 （平方厘米）；
（2）如图

正方形20秒钟移动的距离2×20=40（ 厘米），
则正方形外面（右下边）的三角形的边长为26-（40-8-10）=4（厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EGF是45度角，
所以重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是4厘米
所以重叠部份的面积：4×4÷2=8（平方厘米），
故答案为：2；8．

点评：此题考查了匀速运动这一知识，以及分析计图的能力．