Question

【注：一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？】
将上题长方形菜地的长增加

2

5

，宽增加

1

4

，则面积比原来增加了几分之几？

Answer 1

分析：（1）根据长方形的周长是200米，可知长方形的长和宽的和是100米，再根据宽与长的比求得总份数，然后分别求得宽与长各自的长度占宽与长和的几分之几，进而分别求得长与宽的长度，进一步用长乘宽求得面积；
（2）把长看做“1”，求得长增加

2

5

后的长是多少，把宽看做“1”，求得宽增加

1

4

后的宽是多少，进而求得长、宽增加后的面积，再求得面积比原来增加了的部分占原来面积的几分之几．据此列式计算即可．

解答：解：（1）长：（200÷2）×

3

3+2

=60（米），
宽：（200÷2）×

2

3+2

=40（米），
菜地的面积：60×40=2400（平方米）；
（2）增加

2

5

后的长：
60×（1+

2

5

）=60×

7

5

=84（米），
宽增加

1

4

后的宽：
40×（1+

1

4

）=40×

5

4

=50（米），
长、宽增加后的面积：84×50=4200（平方米），
面积比原来增加了的分率：（4200-2400）÷2400=1800÷2400=

3

4

．
答：这块菜地的面积是2400平方米；则面积比原来增加了

3

4

．

点评：此题考查长方形面积的计算方法，解决此题关键是先求出原来长方形的长和宽的长度，进而求得面积；然后分别求出增加后的长和宽的长度，进而求得面积，进一步求得面积比原来增加了的部分占原来面积的几分之几．