Question

（2010?和平区）如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个底面直径是2分米的圆柱形容器（接口处忽略不计），这块长方形铁皮的利用率约是（　　）%．

A．91.6

B．92.4

C．89.3

D．78.5

Answer 1

分析：因为圆柱形的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面圆的周长，宽就是圆柱的高，并结合图可知：长方形铁皮的长就是圆柱的底面周长和圆柱的底面圆的两条直径的和，宽就是底面圆的直径，根据长方形的面积计算公式求出长方形铁皮的面积，根据圆柱的表面积的计算方法求出圆柱形容器的表面积，利用率就是求圆柱体表面积占长方形铁皮面积的百分率．

解答：解：如图可知长方形铁皮的长：3.14d+2d=5.14d，铁皮的宽：d；
则长方形铁皮的面积：5.14d×d=5.14×2×2=20.56（平方分米）；
围成的圆柱的表面积：3.14×（2÷2）²×2+3.14×2×2=18.84（平方分米），
利用率：18.84÷20.56≈91.6%；
答：这块长方形铁皮的利用率约是91.6%．
故选：A．

点评：解答此题应明确：利用率就是求圆柱体表面积占长方形铁皮面积的百分率；明确圆柱形的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面圆的周长，宽就是圆柱的高，是解答此题的关键所在，用到的知识点：长方形面积计算方法和圆柱表面积的计算方法．