Question

甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的

5

8

．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析：根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行

1

5

，乙每小时行

1

5

×

5

8

，那第一次相遇时间的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决．

解答：解：将A、B两地的距离看作单位“1”，
则甲每小时行

1

5

，乙每小时行：

1

5

×

5

8

=

1

8

，
第一次相遇时间是：1÷(

1

5

+

1

8

)=

40

13

（小时），
此时甲行了全程的：

1

5

×

40

13

=

8

13

，
乙行了全程的：1-

8

13

=

5

13

，
从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，
所以，甲走了全程的：

8

13

×2=

16

13

，
这个地方离甲的出发点是全程的：2-

8

13

-

16

13

=

2

13

，
故两次相遇点之间距离是全程的：

8

13

-

2

13

=

6

13

，
全程的距离是：72÷

6

13

=156（千米），
答：A、B两地相距156千米．

点评：解答此题的关键是，根据题中的数量关系，求出两次相遇点之间距离是全程的几分之几，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1”．