Question

如图，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么四边形BEGF的面 积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：取CD的中点和A相连，取AD的中点和B相连，这样大正方形被分割成一个小正方形、四个小三角形和四个小梯形，而每个小三角形和小梯形又可以拼凑成一个小正方形，这样一共是5个小正方形，每个小正方形的面积是大正方形面积的

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，而四边形BEGF的面 积就是一个小三角形和一个小梯形之和，即为大正方形的面积的

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，据此解答即可．

解答：解：如图所示：取CD的中点和A相连，取AD的中点和B相连，
大正方形被分割成一个小正方形、四个小三角形和四个小梯形，
而每个小三角形和小梯形又可以拼凑成一个小正方形，这样一共是5个小正方形，
每个小正方形的面积是大正方形面积的

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，
而四边形BEGF的面 积就是一个小三角形和一个小梯形之和，
即为大正方形的面积的

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，
所以20×20×

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=80（平方厘米）；
答：四边形BEGF的面积是80平方厘米．

点评：由题意得出：四边形BEGF的面 积就是一个小三角形和一个小梯形之和，即为大正方形的面积的

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，是解答本题的关键．