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    有一个分数，它大于
    1
    8
    ，小于
    1
    7
    ，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？
    考点：分数的大小比较
    专题：分数和百分数
    分析：首先找出小于10的质数有2、3、5、7，即可确定这个分数的分子；然后根据这个分数大于
    1
    8
    ，小于
    1
    7
    ，根据分子的取值情况分类讨论，求出满足题意的分数有几个即可．
    解答： 解：分数的分子是：2、3、5、7，
    （1）当分数的分子是2时，
    因为这个分数大于
    1
    8
    ，小于
    1
    7
    ，
    可得这个分数大于
    2
    16
    ，小于
    2
    14
    ，
    因此满足条件的分数是
    2
    15
    ；

    （2）当分数的分子是3时，
    因为这个分数大于
    1
    8
    ，小于
    1
    7
    ，
    可得这个分数大于
    3
    24
    ，小于
    3
    21
    ，
    因此满足条件的分数是
    3
    22
    、
    3
    23
    ；

    （3）当分数的分子是5时，
    因为这个分数大于
    1
    8
    ，小于
    1
    7
    ，
    可得这个分数大于
    5
    40
    ，小于
    5
    35
    ，
    因此满足条件的分数是
    5
    36
    、
    5
    37
    、
    5
    38
    、
    5
    39
    ；

    （4）当分数的分子是7时，
    因为这个分数大于
    1
    8
    ，小于
    1
    7
    ，
    可得这个分数大于
    7
    56
    ，小于
    7
    49
    ，
    因此满足条件的分数是
    7
    50
    、
    7
    51
    、
    7
    52
    、
    7
    53
    、
    7
    54
    、
    7
    55
    ；
    综上，可得满足题意的分数有13个：
    2
    15
    、
    3
    22
    、
    3
    23
    、
    5
    36
    、
    5
    37
    、
    5
    38
    、
    5
    39
    、
    7
    50
    、
    7
    51
    、
    7
    52
    、
    7
    53
    、
    7
    54
    、
    7
    55
    ．
    答：这样的分数有13个：
    2
    15
    、
    3
    22
    、
    3
    23
    、
    5
    36
    、
    5
    37
    、
    5
    38
    、
    5
    39
    、
    7
    50
    、
    7
    51
    、
    7
    52
    、
    7
    53
    、
    7
    54
    、
    7
    55
    ．
    点评：此题主要考查了分数大小比较方法的问题的应用，解答此题的关键是首先确定这个分数的分子的取值情况．
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    1-1.5=
    5
    9
    ÷
    2
    3
    =    		36×
    5
    9
    =

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