Question

一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个…直到第6个猴子恰好取完．这堆桃子一共有多少个？

Answer 1

分析：此题采用逆推法解答．先求出第5个猴子拿走以后剩余桃子数，即（0+1）×2=2（个）；然后求第4个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）；…，依次类推，最终得出结果．

解答：解：第5个猴子剩桃子数为（0+1）×2=2（个）；第4个猴子剩桃子数为（2+1）×2=6（个）；
第3个猴子剩桃子数为（6+1）×2=14（个）；第2个猴子剩桃子数为（14+1）×2=30（个）；
第1个猴子剩桃子数为（30+1）×2=62（个）；
原有桃子数为（62+1）×2=126（个）．
答：这堆桃子一共有126个．

点评：从已知条件出发，顺着考虑下去，可能因歧路很多而陷入解题困境，这时不妨把思考方向变化一下，倒着想想，可能会“柳暗花明又一村”．