Question

一个分数除以

24

125

，或者乘

55

36

，都得到整数，这个数最小是

 

．

Answer 1

考点：分数乘法,分数除法

专题：运算顺序及法则

分析：根据题意，设这个分数是

a

b

，则根据

a

b

除以

24

125

，或者乘

55

36

，都得到整数，可得a是24、36的公倍数，b是55、125的公约数；然后要使这个分数最小，则a是24、36的最小公倍数，b是55、125的最大公约数，据此解答即可．

解答： 解：设这个分数是

a

b

，
则a是24、36的公倍数，b是55、125的公约数；
因为24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24、36的最小公倍数是2×2×3×2×3=72；
因为55=5×11，125=5×5×5，
所以55、125的最大公约数是5，
因此这个数最小是

72

5

．
故答案为：

72

5

．

点评：解答此题的关键是熟练掌握分数乘法、除法的运算方法，以及求几个数的最小公倍数、最大公约数的方法．