Question

有一种塑料瓶子（如图），瓶身是长方体，测得底面长6厘米，宽5厘米．
（1）要给瓶身中部贴上一圈宽8厘米的广告纸（粘合处不计），至少需要多大的广告纸？
（2）小明往瓶子中注入了一定量的水，测得水高12厘米．放入15粒形状大小相同的玻璃珠后，水高是14厘米，每粒玻璃珠的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用,探索某些实物体积的测量方法

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）要给瓶身中部贴上一圈宽8厘米的广告纸（粘合处不计），求至少需要多大的广告纸，求出长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米的前后和左右四个面的面积，根据长方体的表面积公式，列式解答即可．
（2）放入15粒形状大小相同的玻璃珠后，水面升高14-12=2厘米了，升高的水的体积就是15粒形状大小相同的玻璃珠的体积，升高的部分是一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算出15粒形状大小相同的玻璃珠，再除以15，即可解答．

解答： 解：（1）（6×8+5×8）×2
=88×2
=176（平方厘米）
答：至少需要176平方厘米大的广告纸．

（2）[6×5×（14-12）]÷15
=[30×2]÷15
=60÷15
=4（立方厘米）
答：每粒玻璃珠的体积是4立方厘米．

点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．长方体的体积=长×宽×高．