Question

如图所示：（单位：厘米）一个棱长为5厘米的正方体，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心挖一个横截面是边长为2厘米的正方形的长方体．（都和对面打通）求这物体的表面积？

Answer 1

分析：根据“在正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为2厘米的正方形洞和对面打通，再从前面的正中心到后面挖通一个边长为2厘米的正方形的洞”，可知表面积减少了4个边长为2cm正方形的面积，即减少的面积为：4×（2×2）=100平方厘米；同时表面积也增加了8个长12cm宽2cm的长方形的面积，再从中去掉一个棱长2cm的正方体的表面积，即增加的表面积为：8×（12×2）-6×（2×2）平方厘米；据此进行解答．

解答：解：正方体木块上面：
减少了的面积：4×（2×2）=16（平方厘米），
增加了的面积：8×（12×2）-6×（2×2）=192-24=168（平方厘米），
5×5×6-16+168
=125-16+168
=277（平方厘米）．
答：这个物体的表面积是277平方厘米．

点评：此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是在正方体的上面和前面挖一个边长为5厘米的正方形洞，减少了4个正方形的面积，同时也增加了8个长方形的面积，据此问题即可得解．