分析：（1）486+899，根据加法的运算性质进行简算；
（2）9000-271-729，根据减法的运算性质进行简算；
（3）125×25×32，把32分解为：8×4，再运用乘法的交换律和结合律进行简算；
（4）86×33+86×66+86，运用乘法分配律进行简算；
（5）7777×8+1111×4，将原式转化为：1111×56+1111×4，再运用乘法分配律进行简算；
（6）（120+780÷130）×84-10000，根据整数四则混合运算的顺序，按照整数四则运算的计算法则进行简算．
解答：解：（1）486+899，
=500+900-14-1，
=1385；
（2）9000-271-729，
=9000-（271+729），
=9000-1000，
=8000；
（3）125×25×32，
=（125×8）×（25×4），
=1000×100，
=100000；
（4）86×33+86×66+86，
=86×（33+66+1），
=86×100，
=8600；
（5）7777×8+1111×4，
=1111×56+1111×4，
=1111×（56+4），
=1111×60，
=66660；
（6）（120+780÷130）×84-10000，
=（120+6）×84-10000，
=126×84-10000，
=10584-10000，
=584．
点评：此题考查的目的是掌握整数四则混合运算的顺序及四则运算的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行简算．
