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在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶),或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭得到环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.
依题意知,每射一箭的环数,只能是下列11个数中的一个:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
而甲、乙5箭总环数的积1764≠0,这说明在甲、乙5箭得到的环数里没有0和10,
而1764=1×2×2×3×3×7×7是由5箭的环数乘出来的,于是推知每人有两箭中的环数都是7,
因此,甲、乙的总环数相差4,甲的总环数少,
所以,甲的总环数是24,乙的总环数是28,
应是甲的总环数是:7,7,3,3,4和为24.
乙的总环数是:7,7,1,4,9和为28.
答:甲的总环数是24,乙的总环数是28.
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